Средневековые семейные предания о норманнских переселенцах в Исландию поколениями передавались через устную традицию. После институционализации имущественного права в начале XI века, исландская генеалогия была отражена в письменных памятниках нордической этнокультуры – «Книга о заселении Исландии» (Landnámabók) и «Книга об исландцах» (Íslendingabók), написанные летописцем Ари Мудрым Торгильссоном (Ari fróði Þorgilsson).
«Книга о заселении Исландии» описывает как в середине IX века норвежец Наддод (Naddoðr) со своим экипажем попал в шторм на пути из Норвегии к Фарерским островам, сбился с маршрута и оказался у Рейдарфьорда. Скандинавские первооткрыватели Исландии взобрались на горную вершину в поисках человеческого присутствия, и, не обнаружив его, в разгар снежной бури покинули остров, назвав его «Снежная земля» (Snæland).
В 860 году на драккар отплывшего из Зеландии шведских викингов Гардара Сваварсона (Garðar Svavarsson) и Наттфари (Náttfari) в проливе Пентленд-Ферт, разделяющем Шотландию и Оркнейские острова, налетела буря, отнеся его в Атлантический океан. Увидев на горизонте высокие утёсы, они двинулись вдоль скалистого берега на запад и, обогнув Исландию, установили, что это остров. Около года морская команда исследовали землю, построив дом на северном берегу Хусавика (Húsavík). Весной Гардар отправился в Норвегию, бросив Наттфари вместе с рабами, которых в небольшой лодке унесло в море. Они сумели спастись и стали поневоле первыми постоянными обитателями Исландии. После отплытия Гардара домой, открытую им землю стали называть Гардарсхольмом (Garðarshólmi). Позднее его сын Уни Датский (Uni Danski) перебрался в Исландию и попытался отвоевать часть земель для норвежского короля, но вскоре был убит местными бондами.
Норвежский викинг Флоки Вильгердарсон (Flóki Vilgerðarson) был третьим скандинавом, посетившим Исландию. Он отплыл из Ругаланна с намерением поселиться в Наддодовой «Снежной земле», взяв семью, друзей и хозяйство. Дорогу ему указывали три освящённых в Норвегии ворона – Флоки выпускал по одному ворону, чтобы разведать, где находится суша, но первые два вернулись после полёта, а третий улетел и не вернулся. Благодаря этому поступку Флоки прозвался Вороньим Флоки (Hrafna-Flóki). Лето Флоки и его люди провели за охотой на тюленей в Брейда-фьорде, но не позаботились о заготовке сена, из-за чего весь привезённый на остров скот погиб от бескормицы. Вернуться в Норвегию из-за пакового льда во фьорде колонисты не могли. Когда лёд разошёлся, пускаться в дальний переход было рискованно, и переселенам пришлось остаться в Исландии ещё на одну зиму в Боргар-фьорде. Флоки прозвал остров «Страной льдов» (Ísland), хотя иные первопоселенцы отзывались о новой земле более благосклонно: например, Торольф Торстейнссон (Þórólfur Þorsteinsson) клялся, что там с каждой травинки капает масло; за что он и получил прозвище Торольф Масло (smjör).
Проникнувшись рассказами о Стране льдов, норвежец Ингольф Арнарсон (Ingólfur Arnarson) и его родственник Хьёрлейв (Hjörleifr), в конце 860-х годов отправились обустраивать поселения на восточных фьордах Исландии. Средства на эмиграцию были только у Ингольфа, так что Хьёрлейв отправился сначала с набегом викингов в Ирландию. Разжившись драгоценным кладом, добытым из тайника в гэльской хижине, и десятью рабами, Хьёрлейв направился к острову. Согласно «Книге о заселении Исландии», Ингольф и Хьёрлейв отплыли в Исландию в 874 году, данный отрезок времени согласуется с исследованиями слоёв тефры. Ингольф принёс жертвенное подношение богам для получения благоприятного знамения. Хьёрлейв обосновался на южном побережье в Хьорлейфсхёфде, а Ингольф, желая получить знак от богов, бросил за борт резные столбы, поклявшись поселиться там, где их выбросит на берег. По окончанию первой зимовки, Хьёрлейв задумал весенний сев. Бык у него был только один, поэтому тащить соху он заставил своих рабов. Довольно скоро они убили Хьёрлейва и его мужчин-домочадцев, забрали имущество, женщин и отплыли к группе юго-западных островов, которые впоследствии стали именоваться «Островами ирландцев» (Vestmannaeyjar). Вскоре двое из рабов Ингольфа, обходивших берег в поисках его резных столбов, пришли в Хьорлейфсхёфд и обнаружили мёртвые тела. Ингольфа весть об убийстве опечалила, и он произнёс, что «так и бывает с тем, кто не научен приносить жертвы богам». Ингольф отправился на поиски ирландцев, дабы отомстить. Трижды перезимовав в Исландии, Ингольф наконец обнаружил свои брошенные в море столбы. Место, где их вынесло на берег, он назвал Рейкьявик (Reykjavík) – Бухта дымов – из-за множества парящих горячих источников. Ингольф объявил своим владением весь полуостров Рейкьянес западнее реки Эхсарау.
В «Книге о заселении Исландии» приводятся имена 400 пионеров-предводителей и более 3000 бондов, прибывших на остров в период освоения. К XI веку население, видимо, достигло около 60 000 человек. Большинство перечисленных в книге первопоселенцев приплыли из Западной Норвегии, также перебирались шведы и даны, заметную часть составляли жители норвежских колоний на Гебридах. Среди этих последних было много эмигрантов второго поколения, и кое-кто из них, как Хельги Тощий (Hélgi Magri), поклонялся одновременно Тору и Христу. Впрочем, новая религия в Исландии не прижилась, она исчезла уже в первом поколении колонистов. Были в числе первопоселенцев и потомки смешанных скандинавско-кельтских браков, притом двое из самых влиятельных колонистов, Дуфтак (Duftak) и Хельги Тощий, объявляли себя потомками ирландского короля Кербалла мак Дунлайнге (Cerball mac Dúnlainge).
Все предводители исландских первопоселенцев принадлежали к классу хэрсиров (hærsiʀ), местных дворян, низшей ступени аристократии. Хэрсиры больше всех проиграли от централизации власти, происходившей в Северной Европе в VIII и IX веках: их местная автономия постепенно ограничивалась, и сами они превращались в служителей монархии.
Исследования Y-хромосомы исландских мужчин обнаружили, что 75% имеют скандинавское происхождение, а 25% – ирландское или британское. Анализ мтДНК показал: 65% исландок имеют британские или ирландские корни и только 35% – скандинавские. Такой биологический дисбаланс свидетельствует, что переселенцы-викинги были по большей части одинокими мужчинами относительно невысокого социального статуса, которые, скорее всего, не могли найти себе жён на родине ввиду отсутствия земельных наделов. Однако нордическая этнокультура доминировала в социально-политической жизни острова. Исландский язык, который, за исключением некоторых личных имён, почти не претерпел кельтского влияния. Вследствие продолжительного изоляционизма язык сохранил близкое родство с «языком данов» (dönsk tunga), общим древнескандинавским языком, на котором в эпоху викингов говорила вся Скандинавия.
